# 수학 2(2,3,7,8,9,12,14)

## 152 days ago by nim_od

#2 import random from fractions import Fraction def problem_num(): #문제에 들어갈 값 범위 랜덤 함수 global n1,n2,n3 n1 = randint(2, 9) #분모 n2 = randint(2,9) #분자 n3 = randint(2,9) #limit while n2%n1==0: n2=randint(2,9) ans1= (n3^2-n1) ans2=(n3+n2) return ans1,ans2 # 답과 문제 랜덤 값 반환 def problem_answer_list(): # 답안과 결합될 숫자(랜덤화 및 중복 값 제거)를 생성하는 함수 ans1,ans2 =problem_num() answer_list=[] answer_list.append([ans1,ans2]) while len(answer_list)!=5: ans_1=randint(2,9) answers=[ans_1,ans2] if answers in answer_list: continue answer_list.insert(0,answers) return answer_list select_answer_list =problem_answer_list() answer=select_answer_list[4] select_answer_list.sort() #문제 show(html("<p>$\\lim_{x \\to %s} {\\cfrac{x^2-%s}{x+%s}}$의 값을 구하여라.</p>"%(n3,n1,n2))) sp = LatexExpr('\\quad') spp = LatexExpr('\\qquad') for i in range(5): show(html("<p>$%s.$ $%s$</p>"%(i+1,latex(Fraction(select_answer_list[i][0],select_answer_list[i][1]))))) #답안 확인 @interact def _(answers = selector([(None, ""),(select_answer_list[0], "1"), (select_answer_list[1], "2"), (select_answer_list[2], "3"), (select_answer_list[3], "4"), (select_answer_list[4], "5")], buttons=True), auto_update=False): if answer == answers: show(html("<p><span style='color:blue'>Correct(정답)</span></p><p>Answer(답안): <br>$\\lim_{x \\to %s}{\\cfrac {(x^2-%s)} {(x+%s)}}=\\cfrac {%s^2-%s} {%s+%s}=%s$"%(n3,n1,n2,n3,n1,n3,n2,Fraction(answer[0],answer[1])))) show(html("<input type = 'hidden' name = 'checking' class = 'val_chk' value = '1'>")) elif answers == None: show(html("<p><span style='color:blue'>Please input your answer in the spaces above.</span></p><p>(위의 빈칸에 답을 입력하고 [Update(확인)] 버튼을 클릭하세요.)</p>")) else: show(html("<p><span style='color:red'>Incorrect(오답)</span></p><p>Answer(답안): <br>$\\lim_{x \\to %s}{\\cfrac {(x^2-%s)} {(x+%s)}}=\\cfrac {%s^2-%s} {%s+%s}=%s$"%(n3,n1,n2,n3,n1,n3,n2,Fraction(answer[0],answer[1])))) show(html("<input type = 'hidden' name = 'checking' class = 'val_chk' value = '0'>"))

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#3 import random def problem_num(): #문제에 들어갈 값 범위 랜덤 함수 global n1,n2,f_p,f_c n1 = randint(-9, -2) #분모 n2 = randint(2, 9) #분자 while n1==-n2: n2 = randint(2, 9) f_p(x)=x-n1 f_c(x)=x^2-(n1+n2)*x+n1*n2 ans=n1-n2 return ans # 답과 문제 랜덤 값 반환 def problem_answer_list(): # 답안과 결합될 숫자(랜덤화 및 중복 값 제거)를 생성하는 함수 ans =problem_num() answer_list=[] answer_list.append(ans) while len(answer_list)!=5: answers=randint(-15,-6) if answers in answer_list: continue answer_list.insert(0,answers) return answer_list select_answer_list =problem_answer_list() answer=select_answer_list[4] select_answer_list.sort() #문제 show(html("<p>$\\lim_{x \\to %s} {\\cfrac {%s}{%s}}$의 값을 구하여라.</p>"%(n1,latex(f_c(x)),latex(f_p(x))))) sp = LatexExpr('\\quad') spp = LatexExpr('\\qquad') for i in range(5): show(html("<p>$%s.$ $%s$</p>"%(i+1,latex(select_answer_list[i])))) #답안 확인 @interact def _(answers = selector([(None, ""),(select_answer_list[0], "1"), (select_answer_list[1], "2"), (select_answer_list[2], "3"), (select_answer_list[3], "4"), (select_answer_list[4], "5")], buttons=True), auto_update=False): if answer == answers: show(html("<p><span style='color:blue'>Correct(정답)</span></p><p>Answer(답안): <br>$lim_{x \\to %s} {\\cfrac {%s}{%s}}=\\lim_{x \\to %s} {(%s)}=%s$"%(n1,latex(factor(f_c(x))),latex(f_p(x)),n1,latex(factor(f_c(x)/f_p(x))),answer))) show(html("<input type = 'hidden' name = 'checking' class = 'val_chk' value = '1'>")) elif answers == None: show(html("<p><span style='color:blue'>Please input your answer in the spaces above.</span></p><p>(위의 빈칸에 답을 입력하고 [Update(확인)] 버튼을 클릭하세요.)</p>")) else: show(html("<p><span style='color:red'>Incorrect(오답)</span></p><p>Answer(답안): <br>$\\lim_{x \\to %s}{\\cfrac {(x-%s)(x+%s)} {(x-%s)}}=\\lim_{x \\to %s} {(x+%s)}=%s$"%(n1,n1,n1,n1,n1,n1,answer))) show(html("<input type = 'hidden' name = 'checking' class = 'val_chk' value = '0'>"))

__main__:27: DeprecationWarning: Substitution using function-call syntax and unnamed arguments is deprecated and will be removed from a future release of Sage; you can use named arguments instead, like EXPR(x=..., y=...) See http://trac.sagemath.org/5930 for details.

$\lim_{x \to -7} {\cfrac {x |--> x + 5}{x |--> x + 7}}$의 값을 구하여라?

$1.$ $-9$

$2.$ $-5$

$3.$ $-4$

$4.$ $-3$

$5.$ $9$

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#7 import random def problem_num(): #문제에 들어갈 값 범위 랜덤 함수 n1 = randint(2, 9) ans=n1*2 return n1,ans # 답과 문제 랜덤 값 반환 def problem_answer_list(): # 답안과 결합될 숫자(랜덤화 및 중복 값 제거)를 생성하는 함수 n1,ans =problem_num() answer_list=[] answer_list.append(ans) while len(answer_list)!=5: answers=randint(2,9) if answers in answer_list: continue answer_list.insert(0,answers) return answer_list,n1 select_answer_list,n1 =problem_answer_list() answer=select_answer_list[4] select_answer_list.sort() #문제 show(html("<p>함수 $f(x)=\\cfrac {x^2-%s}{x-%s}(x\\ne %s)$에 대하여 $\\lim_{x \\to %s}f(x)$의 값은 얼마인가?</p>"%(n1^2,n1,n1,n1))) sp = LatexExpr('\\quad') spp = LatexExpr('\\qquad') for i in range(5): show(html("<p>$%s.$ $%s$</p>"%(i+1,latex(select_answer_list[i])))) #답안 확인 @interact def _(answers = selector([(None, ""),(select_answer_list[0], "1"), (select_answer_list[1], "2"), (select_answer_list[2], "3"), (select_answer_list[3], "4"), (select_answer_list[4], "5")], buttons=True), auto_update=False): if answer == answers: show(html("<p><span style='color:blue'>Correct(정답)</span></p><p>Answer(답안): <br>$\\lim_{x \\to %s}{\\cfrac {(x-%s)(x+%s)} {(x-%s)}}=\\lim_{x \\to %s} {(x+%s)}=%s$"%(n1,n1,n1,n1,n1,n1,answer))) show(html("<input type = 'hidden' name = 'checking' class = 'val_chk' value = '1'>")) elif answers == None: show(html("<p><span style='color:blue'>Please input your answer in the spaces above.</span></p><p>(위의 빈칸에 답을 입력하고 [Update(확인)] 버튼을 클릭하세요.)</p>")) else: show(html("<p><span style='color:red'>Incorrect(오답)</span></p><p>Answer(답안): <br>$\\lim_{x \\to %s}{\\cfrac {(x-%s)(x+%s)} {(x-%s)}}=\\lim_{x \\to %s} {(x+%s)}=%s$"%(n1,n1,n1,n1,n1,n1,answer))) show(html("<input type = 'hidden' name = 'checking' class = 'val_chk' value = '0'>"))

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#8 (문제를 함수 f(x)가 x=3에서 연속인가? 로 바꿈.) import random def problem_num(): #문제에 들어갈 값 범위 랜덤 함수 global n1,X,f_1,f_2 n1 = randint(2, 9) #f1 X = randint(2, 9) #X var('a') f_1(x)=-x+n1 f_2(x)=2*x+a ans=solve(f_1(X)==f_2(X),a)[0].rhs() while ans==0: ans=problem_num() return ans # 답과 문제 랜덤 값 반환 def problem_answer_list(): # 답안과 결합될 숫자(랜덤화 및 중복 값 제거)를 생성하는 함수 ans =problem_num() answer_list=[] answer_list.append(ans) while len(answer_list)!=5: answers=randint(-20,-1) if answers in answer_list or answers==0: continue answer_list.insert(0,answers) return answer_list select_answer_list =problem_answer_list() answer=select_answer_list[4] select_answer_list.sort() #문제 show(html("<p>함수 $\\begin{cases} %s \\ \\ {\\rm } (x \\le %s) \\\\ %s \\ \\ \\ {\\rm } (x > %s) \\end{cases}$가 실수 전체에서 연속일 때, 상수 $a$의 값은 얼마인가?</p>"%(latex(f_1(x)),X,latex(f_2(x)),X))) sp = LatexExpr('\\quad') spp = LatexExpr('\\qquad') for i in range(5): show(html("<p>$%s.$ $%s$</p>"%(i+1,latex(select_answer_list[i])))) #답안 확인 @interact def _(answers = selector([(None, ""),(select_answer_list[0], "1"), (select_answer_list[1], "2"), (select_answer_list[2], "3"), (select_answer_list[3], "4"), (select_answer_list[4], "5")], buttons=True), auto_update=False): if answer == answers: show(html("<p><span style='color:blue'>Correct(정답)</span></p><p>Answer(답안): <br>$x \\le %s$ 또는 $x>%s$ 에서 $f(x)$가 각각 연속이므로, 실수 전체 집합에서 연속이 되기 위해서는 $x=%s$에서 연속이어야 한다.<br><br>$lim_{x \\to %s} f(x)=f(x)$ <br> <br> $\\lim_{x \\to %s^+} f(x)=\\lim_{x \\to %s^-} f(x)=f(x)$<br><br>따라서 $%s=%s$ <br> $\\therefore a=%s$"%(X,X,X,X,X,X,latex(factor(f_1(x))),latex(f_2(x)),answer))) show(html("<input type = 'hidden' name = 'checking' class = 'val_chk' value = '1'>")) elif answers == None: show(html("<p><span style='color:blue'>Please input your answer in the spaces above.</span></p><p>(위의 빈칸에 답을 입력하고 [Update(확인)] 버튼을 클릭하세요.)</p>")) else: show(html("<p><span style='color:red'>Incorrect(오답)</span></p><p>Answer(답안): <br>$x \\le %s$ 또는 $x>%s$ 에서 $f(x)$가 각각 연속이므로, 실수 전체 집합에서 연속이 되기 위해서는 $x=%s$에서 연속이어야 한다.<br><br>$lim_{x \\to %s} f(x)=f(x)$ <br> <br> $\\lim_{x \\to %s^+} f(x)=\\lim_{x \\to %s^-} f(x)=f(x)$<br>따라서 $%s=%s$ <br> $\\therefore a=%s$"%(X,X,X,X,X,X,latex(factor(f_1(x))),latex(f_2(x)),answer))) show(html("<input type = 'hidden' name = 'checking' class = 'val_chk' value = '0'>"))

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#9 import random def problem_num(): #문제에 들어갈 값 범위 랜덤 함수 global n1,n2,f_p,f_c n1 = randint(-9, -2) #분모 n2 = randint(2, 9) #분자 while n1==-n2: n2 = randint(2, 9) f_p(x)=x-n1 f_c(x)=x^2-(n1+n2)*x+n1*n2 ans=n1-n2 return ans # 답과 문제 랜덤 값 반환 def problem_answer_list(): # 답안과 결합될 숫자(랜덤화 및 중복 값 제거)를 생성하는 함수 ans =problem_num() answer_list=[] answer_list.append(ans) while len(answer_list)!=5: answers=randint(-15,-6) if answers in answer_list: continue answer_list.insert(0,answers) return answer_list select_answer_list =problem_answer_list() answer=select_answer_list[4] select_answer_list.sort() #문제 show(html("<p>함수 $\\begin{cases}{\\cfrac {%s}{%s}} \\ \\ {\\rm } (x \\ne %s) \\\\ a \\ \\ \\ {\\rm } (x=%s) \\end{cases}$가 $x=%s$에서 연속일 때, 상수 $a$의 값은 얼마인가?</p>"%(latex(f_c(x)),latex(f_p(x)),n1,n1,n1))) sp = LatexExpr('\\quad') spp = LatexExpr('\\qquad') for i in range(5): show(html("<p>$%s.$ $%s$</p>"%(i+1,latex(select_answer_list[i])))) #답안 확인 @interact def _(answers = selector([(None, ""),(select_answer_list[0], "1"), (select_answer_list[1], "2"), (select_answer_list[2], "3"), (select_answer_list[3], "4"), (select_answer_list[4], "5")], buttons=True), auto_update=False): if answer == answers: show(html("<p><span style='color:blue'>Correct(정답)</span></p><p>Answer(답안): <br>$a=lim_{x \\to %s} {\\cfrac {%s}{%s}}=\\lim_{x \\to %s} {(%s)}=%s$"%(n1,latex(factor(f_c(x))),latex(f_p(x)),n1,latex(factor(f_c(x)/f_p(x))),answer))) show(html("<input type = 'hidden' name = 'checking' class = 'val_chk' value = '1'>")) elif answers == None: show(html("<p><span style='color:blue'>Please input your answer in the spaces above.</span></p><p>(위의 빈칸에 답을 입력하고 [Update(확인)] 버튼을 클릭하세요.)</p>")) else: show(html("<p><span style='color:red'>Incorrect(오답)</span></p><p>Answer(답안): <br>$a=\\lim_{x \\to %s}{\\cfrac {(x-%s)(x+%s)} {(x-%s)}}=\\lim_{x \\to %s} {(x+%s)}=%s$"%(n1,n1,n1,n1,n1,n1,answer))) show(html("<input type = 'hidden' name = 'checking' class = 'val_chk' value = '0'>"))

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#12 import random def problem_num(): #문제에 들어갈 값 범위 랜덤 함수 global X,f,df n= randint(2, 9) X=randint(2, 5) while n==X: n = randint(2, 9) f(x)=x^2+n*x df(x)=diff(f(x)) return df(X) # 답과 문제 랜덤 값 반환 def problem_answer_list(): # 답안과 결합될 숫자(랜덤화 및 중복 값 제거)를 생성하는 함수 ans =problem_num() answer_list=[] answer_list.append(ans) while len(answer_list)!=5: answers=randint(5,15) if answers in answer_list: continue answer_list.insert(0,answers) return answer_list select_answer_list =problem_answer_list() answer=select_answer_list[4] select_answer_list.sort() #문제 show(html("<p>함수 $f(x)=%s$에 대하여 $x=%s$에서의 미분계수를 구하시오.</p>"%(latex(f(x)),X))) sp = LatexExpr('\\quad') spp = LatexExpr('\\qquad') for i in range(5): show(html("<p>$%s.$ $%s$</p>"%(i+1,latex(select_answer_list[i])))) #답안 확인 @interact def _(answers = selector([(None, ""),(select_answer_list[0], "1"), (select_answer_list[1], "2"), (select_answer_list[2], "3"), (select_answer_list[3], "4"), (select_answer_list[4], "5")], buttons=True), auto_update=False): if answer == answers: show(html("<p><span style='color:blue'>Correct(정답)</span></p><p>Answer(답안): <br> $f(x)=%s$ 이므로 $f'(x)=(%s)'=%s$<br><br>$\\therefore f'(%s)=%s$"%(latex(f(x)),latex(f(x)),latex(df(x)),X,answer))) show(html("<input type = 'hidden' name = 'checking' class = 'val_chk' value = '1'>")) elif answers == None: show(html("<p><span style='color:blue'>Please input your answer in the spaces above.</span></p><p>(위의 빈칸에 답을 입력하고 [Update(확인)] 버튼을 클릭하세요.)</p>")) else: show(html("<p><span style='color:red'>Incorrect(오답)</span></p><p>Answer(답안): <br> $f(x)=%s$ 이므로 $f'(x)=(%s)'=%s$<br><br>$\\therefore f'(%s)=%s$"%(latex(f(x)),latex(f(x)),latex(df(x)),X,answer))) show(html("<input type = 'hidden' name = 'checking' class = 'val_chk' value = '0'>"))

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#14 import random def problem_num(): #문제에 들어갈 값 범위 랜덤 함수 global X,f,df n2= randint(1, 10) n1=randint(-3,-1) X=randint(1, 5) f(x)=x^3+n1*x^2+n2 df(x)=diff(f(x)) return df(X) # 답과 문제 랜덤 값 반환 def problem_answer_list(): # 답안과 결합될 숫자(랜덤화 및 중복 값 제거)를 생성하는 함수 ans =problem_num() print(ans) answer_list=[] answer_list.append(ans) while len(answer_list)!=5: answers=randint(-3,10) if answers in answer_list or answers==0: continue answer_list.insert(0,answers) return answer_list select_answer_list =problem_answer_list() answer=select_answer_list[4] select_answer_list.sort() #문제 show(html("<p>곡선 $y=%s$위의 $x=%s$인 점에서의 접선의 기울기를 구하여라.</p>"%(latex(f(x)),X))) sp = LatexExpr('\\quad') spp = LatexExpr('\\qquad') for i in range(5): show(html("<p>$%s.$ $%s$</p>"%(i+1,latex(select_answer_list[i])))) #답안 확인 @interact def _(answers = selector([(None, ""),(select_answer_list[0], "1"), (select_answer_list[1], "2"), (select_answer_list[2], "3"), (select_answer_list[3], "4"), (select_answer_list[4], "5")], buttons=True), auto_update=False): if answer == answers: show(html("<p><span style='color:blue'>Correct(정답)</span></p><p>Answer(답안): <br> $f(x)=%s$ 이라 하자. <br> 곡선 $y=f(x)$위의 점 $x=%s$에서 접선의 기울기는 $x=%s$에서의 미분계수와 같다. <br>$f'(x)=(%s)'=%s$이므로,<br>$f'(%s)=%s$ <br>$\\therefore x=%s$인 점에서의 접선의 기울기는 $%s$이다" %(latex(f(x)),X,X,latex(f(x)),latex(df(x)),X,answer,X,answer))) show(html("<input type = 'hidden' name = 'checking' class = 'val_chk' value = '1'>")) elif answers == None: show(html("<p><span style='color:blue'>Please input your answer in the spaces above.</span></p><p>(위의 빈칸에 답을 입력하고 [Update(확인)] 버튼을 클릭하세요.)</p>")) else: show(html("<p><span style='color:red'>Incorrect(오답)</span></p><p>Answer(답안): <br> $f(x)=%s$ 이라 하자. <br> 곡선 $y=f(x)$위의 점 $x=%s$에서 접선의 기울기는 $x=%s$에서의 미분계수와 같다. <br>$f'(x)=(%s)'=%s$이므로,<br>$f'(%s)=%s$ <br>$\\therefore x=%s$인 점에서의 접선의 기울기는 $%s$이다" %(latex(f(x)),X,X,latex(f(x)),latex(df(x)),X,answer,X,answer))) show(html("<input type = 'hidden' name = 'checking' class = 'val_chk' value = '0'>"))

곡선 $y=x^{3} - x^{2} + 5$위의 $x=4$인 점에서의 접선의 기울기를 구하여라.

$1.$ $3$

$2.$ $5$

$3.$ $6$

$4.$ $14$

$5.$ $40$

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