따라서 구하는 모든 경우의 수는 48 이다. 따라서 구하는 모든 경우의 수는 48 이다. |
모든 경우의 수는 15이다. 모든 경우의 수는 15이다. |
모든 경우의 수는 15이다. 모든 경우의 수는 15이다. |
모든 경우의 수는 21이다. 모든 경우의 수는 21이다. |
따라서 구하는 네 자리 자연수의 개수는 192이다. 따라서 구하는 네 자리 자연수의 개수는 192이다. |
모든 경우의 수는 56이다. 모든 경우의 수는 56이다. |
등식을 만족시키는 자연수 n의 값은 2이다. 등식을 만족시키는 자연수 n의 값은 2이다. |
(a+b)^6 전개식에서 a^2*b^2의 계수는 15이다. (a+b)^6 전개식에서 a^2*b^2의 계수는 15이다. |
1x^4 -8x^3 +24x^2 -32x +16 1x^4 -8x^3 +24x^2 -32x +16 |
자연수 n의 값은 다음과 같다. [n == 10] 자연수 n의 값은 다음과 같다. [n == 10] |
표본공간은 다음과 같다. ['hh', 'ht', 'th', 'tt'] 표본공간은 다음과 같다. ['hh', 'ht', 'th', 'tt'] |
[2, 6] [2, 6] |
사건 A가 발생할 확률은 3/5이다. 사건 A가 발생할 확률은 3/5이다. |
A고등학교 학생이 적어도 1명 포함될 확률은 4/5이다. A고등학교 학생이 적어도 1명 포함될 확률은 4/5이다. |
카드에 적힌 수가 3의 배수 또는 4의 배수일 확률은 1/2이다. 카드에 적힌 수가 3의 배수 또는 4의 배수일 확률은 1/2이다. |
동전 한 개를 던질 때 앞면이 나올 수학적 확률은 1/2이다. 동전 한 개를 던질 때 앞면이 나올 수학적 확률은 1/2이다. |
두 사람 모두 호두맛 사탕을 꺼낼 확률은 1/8이다. 두 사람 모두 호두맛 사탕을 꺼낼 확률은 1/8이다. |
택한 부품이 불량품일 확률은 0.016이다. 택한 부품이 불량품일 확률은 0.016이다. |
이 선수가 3발을 쏘았을 때, 표적을 한 번도 맞히지 못할 확률은 1/125이다. 이 선수가 3발을 쏘았을 때, 표적을 한 번도 맞히지 못할 확률은 1/125이다. |
서로 다른 2개의 주사위를 24번 던져 적어도 1번 (6,6)이 나올 확률은 0.491이다. 서로 다른 2개의 주사위를 24번 던져 적어도 1번 (6,6)이 나올 확률은 0.491이다. |
장마철의 어느 수요일에 비가 왔을 때, 그 주 금요일에도 비가 올 확률은 0.48이다. 장마철의 어느 수요일에 비가 왔을 때, 그 주 금요일에도 비가 올 확률은 0.48이다. |
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검은 공을 적어도 1개 이상 꺼낼 확률은 11/12이다. 검은 공을 적어도 1개 이상 꺼낼 확률은 11/12이다. |
k == (-2/9) 5/9 k == (-2/9) 5/9 |
V(X) = 1 o(X) = 1 V(X) = 1 o(X) = 1 |
기다리는 시간이 3분 이내일 확률은 5/32이다. 기다리는 시간이 3분 이내일 확률은 5/32이다. |
X의 기댓값은 3.5이다. X의 기댓값은 3.5이다. |
V(X) = 5 o(X) = sqrt(5) V(X) = 5 o(X) = sqrt(5) |
E(X) = 14 V(X) = 36 o(X) = 6 E(X) = 14 V(X) = 36 o(X) = 6 |
E(X) = 7/2 E(X) = 7/2 |
E(X) = 0 V(X) = 1 E(X) = 0 V(X) = 1 |
E(X) = 6 V(X) = 4 o(X) = 2 E(X) = 6 V(X) = 4 o(X) = 2 |
E(X)=1, V(X)=4, o(X)=2 확률 범위는 P(0<=Z<=2)이다. P(1<=X<=5) = 0.4772 E(X)=1, V(X)=4, o(X)=2 확률 범위는 P(0<=Z<=2)이다. P(1<=X<=5) = 0.4772 |
표본평균의 평균은 15만 원이다. 표본평균의 표준편차는 2/5만 원이다. 표본평균의 평균은 15만 원이다. 표본평균의 표준편차는 2/5만 원이다. |
P(-3 <= Z <= 3) 2 * P(0<=Z<=3) 제품의 길이의 평균이 2.7cm이상 2.76cm이하일 확률은 0.9974이다. P(-3 <= Z <= 3) 2 * P(0<=Z<=3) 제품의 길이의 평균이 2.7cm이상 2.76cm이하일 확률은 0.9974이다. |
1980.4 <= m <= 2019.6 즉, 1980.4kcal 이상 2019.6kcal 이하인 범위에 이 가게에서 만든 파지 한 판의 열량의 평균이 포함되어 있다는 추정의 신뢰도가 95%이다. 1980.4 <= m <= 2019.6 즉, 1980.4kcal 이상 2019.6kcal 이하인 범위에 이 가게에서 만든 파지 한 판의 열량의 평균이 포함되어 있다는 추정의 신뢰도가 95%이다. |
2/sqrt(n) <= 0.01 n >= 4000 2/sqrt(n) <= 0.01 n >= 4000 |
P(16.6 <= X <= 17.4) >= 0.95 P(-1/10*sqrt(n) <= Z <= 1/10*sqrt(n)) >= 0.95 2 * P(0 <= Z <= 1/10*sqrt(n)) >= 0.95 P(0 <= Z <= 1/10*sqrt(n)) >= 0.475 이때 P(0<=Z<=1.96)>=0.475이므로 1/10*sqrt(n)>=1.96이다. 즉, n>=384.16이므로, 따라서 n의 최솟값은 385이다. P(16.6 <= X <= 17.4) >= 0.95 P(-1/10*sqrt(n) <= Z <= 1/10*sqrt(n)) >= 0.95 2 * P(0 <= Z <= 1/10*sqrt(n)) >= 0.95 P(0 <= Z <= 1/10*sqrt(n)) >= 0.475 이때 P(0<=Z<=1.96)>=0.475이므로 1/10*sqrt(n)>=1.96이다. 즉, n>=384.16이므로, 따라서 n의 최솟값은 385이다. |
P(Z>=2) = P(X>=6) P(Z>=2)=0.0228 P(Z>=2) = P(X>=6) P(Z>=2)=0.0228 |
게임의 점수를 구하는 식은 6*X - 200이다. 동전 1개를 100번 던진 후, 최종 점수가 190점 이상이 될 확률은 다음과 같다. P(6*X - 200 >= 190) P(Z >= 3) 즉, 구하고자 하는 확률은 0.0013이다. 게임의 점수를 구하는 식은 6*X - 200이다. 동전 1개를 100번 던진 후, 최종 점수가 190점 이상이 될 확률은 다음과 같다. P(6*X - 200 >= 190) P(Z >= 3) 즉, 구하고자 하는 확률은 0.0013이다. |
E(X)=m, V(X)=o^2/n, o(X)=o/sqrt(n)이다. n에 관계없이 E(X)는 일정하고, n이 커질수록 V(X), o(X)는 작아진다. E(X)=m, V(X)=o^2/n, o(X)=o/sqrt(n)이다. n에 관계없이 E(X)는 일정하고, n이 커질수록 V(X), o(X)는 작아진다. |
이 학교 학생들의 주말 동안의 스마트폰 사용 시간의 평균 m에 대한 신뢰도 99%의 신뢰구간은 다음과 같다. 93.55 <= m <= 106.45 (단위: 분) 이 학교 학생들의 주말 동안의 스마트폰 사용 시간의 평균 m에 대한 신뢰도 99%의 신뢰구간은 다음과 같다. 93.55 <= m <= 106.45 (단위: 분) |
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