#21. 다음 이차방정식의 해를 구하여라.
a = 1 #변수 입력
b = -1
c = -6
f(x) = a*x^2 + b*x + c
print(solve([f(x)], x)) #이차방정식의 해
p1 = plot(f(x), -5, 5)
show(p1) #함수 그리기
[ x == 3, x == -2 ] [ x == 3, x == -2 ] |
#22. 다음 이차방정식의 해를 구하고 이 이차방정식을 f(x), g(x)로 나누어 그래프로 표현하여라.
print(solve([x^2 -3*x + 4], x)) #이차방정식의 해
f(x) = x^2 -3*x + 4
g(x) = 0
p1 = plot(f(x), -5, 5)
p2 = plot(g(x), -5, 5)
show(p1 + p2) #함수 그리기
[ x == -1/2*I*sqrt(7) + 3/2, x == 1/2*I*sqrt(7) + 3/2 ] [ x == -1/2*I*sqrt(7) + 3/2, x == 1/2*I*sqrt(7) + 3/2 ] |
#23. 다음 이차방정식의 해를 구하고 그래프로 표현하여라.
f(x) = -2*x^2 -3*x -1
print(solve([f(x)], x)) #이차방정식의 해
p1 = plot(f(x), -2, 1)
show(p1) #함수 그리기
[ x == (-1/2), x == -1 ] [ x == (-1/2), x == -1 ] |
#24_(1). 다음은 두 개의 이차함수의 그래프로 중 이차 함수를 이차 방정식으로 표현하였을 때 실근을 갖는지 허근을 갖는지를 결정하여라.
f(x) = x^2 -2*x -3
D1 = (-2)*(-2)-4*1*(-3) #이차방정식 판별식
if D1 < 0:
print("허근입니다.")
else:
print("실근입니다.")
p1 = plot(f(x), -5, 5)
show(p1) #함수 그리기
실근입니다. 실근입니다. |
#24_(2). 다음은 두 개의 이차함수의 그래프로 중 이차 함수를 이차 방정식으로 표현하였을 때 실근을 갖는지 허근을 갖는지를 결정하여라.
f(x) = x^2 -2*x +2
D2 = (-2)*(-2)-4*1*2 #이차방정식 판별식
if D2 < 0:
print("허근입니다.")
else:
print("실근입니다.")
p2 = plot(f(x), -5, 5)
show(p2) #함수 그리기
허근입니다. 허근입니다. |
#25_(1). 다음 이차방정식을 풀고, 그 근이 실근인지 허근인지 말하시오.
f(x) = x^2 -5*x -8
print(solve([f(x)], x)) #이차방정식의 해
D1 = (-5)*(-5)-4*1*(-8) #이차방정식 판별식
if D1 < 0:
print("허근입니다.")
else:
print("실근입니다.")
p1 = plot(f(x), -10, 10)
show(p1) #함수 그리기
[ x == -1/2*sqrt(57) + 5/2, x == 1/2*sqrt(57) + 5/2 ] 실근입니다. [ x == -1/2*sqrt(57) + 5/2, x == 1/2*sqrt(57) + 5/2 ] 실근입니다. |
#25_(2). 다음 이차방정식을 풀고, 그 근이 실근인지 허근인지 말하시오.
f(x) = 3*x^2 -6*x +1
print(solve([f(x)], x)) #이차방정식의 해
D2 = (-6)*(-6)-4*3*1 #이차방정식 판별식
if D2 < 0:
print("허근입니다.")
else:
print("실근입니다.")
p2 = plot(f(x), -3, 3)
show(p2) #함수 그리기
[ x == -1/3*sqrt(6) + 1, x == 1/3*sqrt(6) + 1 ] 실근입니다. [ x == -1/3*sqrt(6) + 1, x == 1/3*sqrt(6) + 1 ] 실근입니다. |
#26. 다음 두 수를 근으로 하고 의 계수가 1인 이차방정식을 구하시오.
a = 10
b = -11
f(x) = x^2 - (a+b)*x + a*b #이차방정식 구하기
print(f(x))
p1 = plot(f(x), -15, 15)
show(p1) #함수 그리기
x^2 + x - 110 x^2 + x - 110 |
#27. 다음 두 수를 근으로 하고 의 계수가 1인 이차방정식을 구하시오.
a = -1 + 1*I #변수 설정
b = -1 - 1*I
f(x) = x^2 - (a+b)*x + a*b #이차방정식 구하기
print(f(x))
p1 = plot(f(x), -5, 5)
show(p1) #함수 그리기
x^2 + 2*x + 2 x^2 + 2*x + 2 |
#28. 다음 일차부등식의 해를 구하여라.
a = 3
b = -5
f(x) = a*x + b
if a > 0:
print(x >= -b/a) #일차부등식의 해
elif a < 0:
print(x <= -b/a) #일차부등식의 해
else:
print('x는 모든 상수')
x >= (5/3) x >= (5/3) |
#29. 다음 두 점을 지나는 직선의 방정식을 구하여라.
a = -2 #변수 설정
b = -3
c = 4
d = 1
f(x) = (d-b)/(c-a)*(x-a)+b #두 점을 지나는 직선의 방정식
print(f(x))
p1 = plot(f(x), -5, 5)
show(p1) #함수 그리기
2/3*x - 5/3 2/3*x - 5/3 |
#30. 다음 두 직선이 평행하도록 하는 상수 a의 값을 구하여라.
var('a')
print(solve([-(a/9) == -(1/2)], a)) #상수 a값 구하기
a = 9/2
f(x) = -(1/2)*x -(1/5)
g(x) = -(a/9)*x +(7/9)
p1 = plot(f(x), -10, 10)
p2 = plot(g(x), -10, 10)
show(p1 + p2) #함수 그리기
[ a == (9/2) ] [ a == (9/2) ] |
