연구과제_김수민_01

253 days ago by suminkim1317

#21. 다음 이차방정식의 해를 구하여라. a = 1 #변수 입력 b = -1 c = -6 f(x) = a*x^2 + b*x + c print(solve([f(x)], x)) #이차방정식의 해 p1 = plot(f(x), -5, 5) show(p1) #함수 그리기 
       
[
x == 3,
x == -2
]
[
x == 3,
x == -2
]
#22. 다음 이차방정식의 해를 구하고 이 이차방정식을 f(x), g(x)로 나누어 그래프로 표현하여라. print(solve([x^2 -3*x + 4], x)) #이차방정식의 해 f(x) = x^2 -3*x + 4 g(x) = 0 p1 = plot(f(x), -5, 5) p2 = plot(g(x), -5, 5) show(p1 + p2) #함수 그리기 
       
[
x == -1/2*I*sqrt(7) + 3/2,
x == 1/2*I*sqrt(7) + 3/2
]
[
x == -1/2*I*sqrt(7) + 3/2,
x == 1/2*I*sqrt(7) + 3/2
]
#23. 다음 이차방정식의 해를 구하고 그래프로 표현하여라. f(x) = -2*x^2 -3*x -1 print(solve([f(x)], x)) #이차방정식의 해 p1 = plot(f(x), -2, 1) show(p1) #함수 그리기 
       
[
x == (-1/2),
x == -1
]
[
x == (-1/2),
x == -1
]
#24_(1). 다음은 두 개의 이차함수의 그래프로 중 이차 함수를 이차 방정식으로 표현하였을 때 실근을 갖는지 허근을 갖는지를 결정하여라. f(x) = x^2 -2*x -3 D1 = (-2)*(-2)-4*1*(-3) #이차방정식 판별식 if D1 < 0: print("허근입니다.") else: print("실근입니다.") p1 = plot(f(x), -5, 5) show(p1) #함수 그리기 
       
실근입니다.
실근입니다.
#24_(2). 다음은 두 개의 이차함수의 그래프로 중 이차 함수를 이차 방정식으로 표현하였을 때 실근을 갖는지 허근을 갖는지를 결정하여라. f(x) = x^2 -2*x +2 D2 = (-2)*(-2)-4*1*2 #이차방정식 판별식 if D2 < 0: print("허근입니다.") else: print("실근입니다.") p2 = plot(f(x), -5, 5) show(p2) #함수 그리기 
       
허근입니다.
허근입니다.
#25_(1). 다음 이차방정식을 풀고, 그 근이 실근인지 허근인지 말하시오. f(x) = x^2 -5*x -8 print(solve([f(x)], x)) #이차방정식의 해 D1 = (-5)*(-5)-4*1*(-8) #이차방정식 판별식 if D1 < 0: print("허근입니다.") else: print("실근입니다.") p1 = plot(f(x), -10, 10) show(p1) #함수 그리기 
       
[
x == -1/2*sqrt(57) + 5/2,
x == 1/2*sqrt(57) + 5/2
]
실근입니다.
[
x == -1/2*sqrt(57) + 5/2,
x == 1/2*sqrt(57) + 5/2
]
실근입니다.
#25_(2). 다음 이차방정식을 풀고, 그 근이 실근인지 허근인지 말하시오. f(x) = 3*x^2 -6*x +1 print(solve([f(x)], x)) #이차방정식의 해 D2 = (-6)*(-6)-4*3*1 #이차방정식 판별식 if D2 < 0: print("허근입니다.") else: print("실근입니다.") p2 = plot(f(x), -3, 3) show(p2) #함수 그리기 
       
[
x == -1/3*sqrt(6) + 1,
x == 1/3*sqrt(6) + 1
]
실근입니다.
[
x == -1/3*sqrt(6) + 1,
x == 1/3*sqrt(6) + 1
]
실근입니다.
#26. 다음 두 수를 근으로 하고 의 계수가 1인 이차방정식을 구하시오. a = 10 b = -11 f(x) = x^2 - (a+b)*x + a*b #이차방정식 구하기 print(f(x)) p1 = plot(f(x), -15, 15) show(p1) #함수 그리기 
       
x^2 + x - 110
x^2 + x - 110
#27. 다음 두 수를 근으로 하고 의 계수가 1인 이차방정식을 구하시오. a = -1 + 1*I #변수 설정 b = -1 - 1*I f(x) = x^2 - (a+b)*x + a*b #이차방정식 구하기 print(f(x)) p1 = plot(f(x), -5, 5) show(p1) #함수 그리기 
       
x^2 + 2*x + 2
x^2 + 2*x + 2
#28. 다음 일차부등식의 해를 구하여라. a = 3 b = -5 f(x) = a*x + b if a > 0: print(x >= -b/a) #일차부등식의 해 elif a < 0: print(x <= -b/a) #일차부등식의 해 else: print('x는 모든 상수') 
       
x >= (5/3)
x >= (5/3)
#29. 다음 두 점을 지나는 직선의 방정식을 구하여라. a = -2 #변수 설정 b = -3 c = 4 d = 1 f(x) = (d-b)/(c-a)*(x-a)+b #두 점을 지나는 직선의 방정식 print(f(x)) p1 = plot(f(x), -5, 5) show(p1) #함수 그리기 
       
2/3*x - 5/3
2/3*x - 5/3
#30. 다음 두 직선이 평행하도록 하는 상수 a의 값을 구하여라. var('a') print(solve([-(a/9) == -(1/2)], a)) #상수 a값 구하기 a = 9/2 f(x) = -(1/2)*x -(1/5) g(x) = -(a/9)*x +(7/9) p1 = plot(f(x), -10, 10) p2 = plot(g(x), -10, 10) show(p1 + p2) #함수 그리기 
       
[
a == (9/2)
]
[
a == (9/2)
]